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在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

 

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/swim-in-rising-water
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*/
// 平台结构体，方便自定义heap实现
type pos struct {
	height, r, c int // 高度和横纵坐标
}

func swimInWater(grid [][]int) int {
	const maxN = 50
	n := len(grid)
	dr := []int{1, -1, 0, 0}
	dc := []int{0, 0, 1, -1}
	visited := [maxN][maxN]bool{}
	result := 0
	pq := &posHeap{}
	heap.Push(pq, pos{height: grid[0][0], r: 0, c: 0})

	for pq.Len() > 0 {
		info := heap.Pop(pq).(pos) // 游到当前最低的平台上
		if grid[info.r][info.c] > result {
			result = grid[info.r][info.c]
		}
		if info.r == n-1 && info.c == n-1 { // 终点
			break
		}
		for i := 0; i < len(dr); i++ {
			r, c := info.r+dr[i], info.c+dc[i]
			if r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < n && !visited[r][c] {
				heap.Push(pq, pos{height: grid[r][c], r: r, c: c})
				visited[r][c] = true
			}
		}
	}
	return result
}

type posHeap []pos

func (h posHeap) Len() int            { return len(h) }
func (h posHeap) Less(i, j int) bool  { return h[i].height < h[j].height }
func (h posHeap) Swap(i, j int)       { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *posHeap) Push(x interface{}) { *h = append(*h, x.(pos)) }
func (h *posHeap) Pop() interface{} {
	pos := (*h)[len(*h)-1]
	*h = (*h)[:len(*h)-1]
	return pos
}